1904년 대구 중구 동성로3가 12에서 정사윤과 박난파의 13남매 중 막내딸로 태어났다. 어머니 박난파는 한때 약방 기생으로 이름을 날렸다. 정소산의 소질을 일찌 발견하고 5세였던 정소산을 당시 명무였던 채희로부터 처음 춤을 배우게 했다. 6세쯤에는 대구시 기생조합 김수희 조합장의 문하생으로 들어가서 부산의 봉래권번, 수원의 화인청에서 머물다가 17세에는 대정권번에서 지냈다. 19세 때는 당대의 명인으로 손꼽힌 하규일에게 본격적으로 법무를 익힌다. 23세 때는 한성준으로부터 승무를 사사한다. 그후 정소산은 조선권번, 달성권번 등 권번에서 춤을 지도하고, 숙명여고 무용교사를 지냈다.

1967년 정소산은 포구락, 무고, 검무 등의 궁중무가 경상북도 무형문화재 지정 심사에 오르면서 ‘정소산’이라는 이름 석자가 널리 알려졌지만 무슨 연유인지 심사에서 탈락했다. 한평생 전통춤 외길을 걸어오며 우리 예술의 전승과 보존에 힘써 왔다. 비록 자신은 문화재가 되지 못했지만 제자 백년욱이 ‘정소산류 대구흥춤’으로 2015년 대구시무형문화재 제18호 예능보유자로 지정됐다. 

살풀이춤으로 불리는 이 춤사위는 전통춤의 특징인 정중동(靜中動)·동중정(動中靜)의 미가 극치를 이루는 춤이다.

"1900년대 근대무용사의 현장에서 신무용의 거센 바람 속에 궁중무에 대한 소중한 가치와 전통의 맥을 전승, 보존하며 대구 근대무용사의 맥을 이어온 선구자이며 산증인이다." 이병옥 용인대 명예교수(춤비평가)의 ‘근대 전반기 대구지역 춤의 전승 인맥(人脈) 고찰’논문에서 인용.